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  • 已知曲線C1:x=4+cost,y=-3+sint C2:x=2cosθ,y=4sinθ

    已知曲線C1:x=4+cost,y=-3+sint C2:x=2cosθ,y=4sinθ
    若C1上的點(diǎn)p對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=π/2,Q為C2上的動(dòng)點(diǎn).求PQ中點(diǎn)M到直線C3:2x-y-7=0距離的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:838 ℃時(shí)間:2020-04-15 08:08:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng) t=π/2,C1:x=4+cost=4,y=-3+sint=-2,所以坐標(biāo) P(4,-2);
    Q(2cosθ,4sinθ),PQ 的中點(diǎn)坐標(biāo) M(2+cosθ,-1+2sinθ) ;
    Q 到 直線 C3 的距離 d=|2(2+cosθ)-(-1+2sinθ)-7)|/√(2²+1²)
    =(2√5/5)|cosθ-sinθ-1|=(2√5/5)|1+√2sin(θ-π/4)|≤(2√5/5)(1+√2)=(2√5+2√10)/5;
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