證明:若向量組α1,α2,...,αn線性無關(guān),而β1=α1+αn,β2=α1+α2,β3=α2+α3,...βn=αn-1+αn,
證明:若向量組α1,α2,...,αn線性無關(guān),而β1=α1+αn,β2=α1+α2,β3=α2+α3,...βn=αn-1+αn,
則向量組β1,β2,...,βn線性無關(guān)的充要條件是n為奇數(shù).
則向量組β1,β2,...,βn線性無關(guān)的充要條件是n為奇數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：789 ℃時(shí)間：2020-07-30 07:03:36
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè) k1β1+k2β2+……+knβn＝0則向量組β1,β2,...,βn線性無關(guān)的充要條件是 k1,k2,……,kn只能全為0.k1β1+k2β2+……+knβn＝﹙k1+k2﹚α1+﹙k2+k3﹚α2+……+﹙k1+kn﹚αn＝0∵向量組α1,α2,...,αn線性無關(guān)∴ k...
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