已知向量β可由向量組α1,α2,…αn唯一線性表出,證明α1,α2,…αn線性無(wú)關(guān).
已知向量β可由向量組α1,α2,…αn唯一線性表出,證明α1,α2,…αn線性無(wú)關(guān).
數(shù)學(xué)人氣：848 ℃時(shí)間：2020-07-30 06:34:40
優(yōu)質(zhì)解答
用反證法.設(shè)向量β的線性表出式為β=k1α1+k2α2+…+knαn若α1,α2,…αn線性相關(guān)那么存在不全為0的實(shí)數(shù)j1,j2...,jn滿足j1α1+j2α2+…+jnαn=0向量β=k1α1+k2α2+…+knαn兩式相加的β=(k1+j1)α1+(k2+j2)α2+…+...
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