因?yàn)槟阍O(shè)的前提
比如①當(dāng)x≥a時(shí),f(x)=x^2+x+1-a=(x+1/2)^2+3/4-a
你的前提是x≥a
如果a＞-1/2,這意味著你去不到x=-1/2
還有問題嗎
x2+|x-a|+1,x∈R,的min
x2+|x-a|+1,x∈R,的min
①當(dāng)x≥a時(shí),f(x)=x^2+x+1-a=(x+1/2)^2+3/4-a
當(dāng)a≤-1/2時(shí),f(x)min=3/4-a
當(dāng)a＞-1/2時(shí),f(x)min=f(a)=a^2+1
②當(dāng)x≤a時(shí),f(x)=x^2-x+1+a=(x-1/2)^2+3/4+a
當(dāng)a≥1/2時(shí),f(x)min=3/4-a
當(dāng)a＜1/2時(shí),f(x)min=f(a)=a^2+1
∴綜上所述,當(dāng)-1/2≤a≤1/2時(shí),f(x)min=a^2+1
當(dāng)a≤-1/2或a≥1/2時(shí),f(x)min=3/4-a
為什么a還要對(duì)于對(duì)稱軸的討論
①當(dāng)x≥a時(shí),f(x)=x^2+x+1-a=(x+1/2)^2+3/4-a
當(dāng)a≤-1/2時(shí),f(x)min=3/4-a
當(dāng)a＞-1/2時(shí),f(x)min=f(a)=a^2+1
②當(dāng)x≤a時(shí),f(x)=x^2-x+1+a=(x-1/2)^2+3/4+a
當(dāng)a≥1/2時(shí),f(x)min=3/4-a
當(dāng)a＜1/2時(shí),f(x)min=f(a)=a^2+1
∴綜上所述,當(dāng)-1/2≤a≤1/2時(shí),f(x)min=a^2+1
當(dāng)a≤-1/2或a≥1/2時(shí),f(x)min=3/4-a
為什么a還要對(duì)于對(duì)稱軸的討論
數(shù)學(xué)人氣：443 ℃時(shí)間：2020-09-27 16:40:25
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