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  • f(x)=alnx+0.5X2(a>0),若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)X1,X2都有f(X1)-f(x2)/X1-X2>2恒成立,則a的取值范圍

    f(x)=alnx+0.5X2(a>0),若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)X1,X2都有f(X1)-f(x2)/X1-X2>2恒成立,則a的取值范圍
    A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.(0,1) D.(0,1]
    為什么不選B
    數(shù)學(xué)人氣:666 ℃時(shí)間:2020-05-26 18:43:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    要使f(X1)-f(x2)/X1-X2>2恒成立,只需f(x)的導(dǎo)數(shù)恒大于2
    f'(x)=a/x+x>2
    而a/x+x》2a 所以a>1
    而當(dāng)a=1時(shí),f(x)=lnx+x2
    f'(x)=1/x+x》2,當(dāng)且僅當(dāng)X1=X2=1時(shí)才取等號(hào),而條件中是要求任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)X1,X2
    所以‘=’取不到,
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