{2n}為等差數(shù)列 {(-1)^(n-1)}為等比數(shù)列
形如 等差*等比 形式的,都能用錯(cuò)位相減
錯(cuò)位相減如下
Sn=2*(-1)^0+4*(-1)^1+…+2(n-1)*(-1)^(n-2)+2n*(-1)^(n-1) (1)
(-1)Sn=2*(-1)^1+4*(-1)^2+…+2(n-1)*(-1)^(n-1)+2n*(-1)^n (2)
(1)-(2)
2Sn=2*(-1)^0+2*(-1)^1+…+2*(-1)^(n-1)-2n*(-1)^n
Sn=(-1)^0 +(-1)^1+…+(-1)^(n-1)-n*(-1)^n
Sn=1*[1-(-1)^n]/(1-(-1))-n*(-1)^n
當(dāng)n為偶
1*[1-(-1)^n]/(1-(-1))=0
Sn=n
當(dāng)n為奇
1*[1-(-1)^n]/(1-(-1))=1
Sn=1+n
能否用錯(cuò)位相減法解數(shù)列an=2n(-1)^(n-1)的前n項(xiàng)和?
能否用錯(cuò)位相減法解數(shù)列an=2n(-1)^(n-1)的前n項(xiàng)和?
數(shù)學(xué)人氣：595 ℃時(shí)間：2020-03-26 05:53:46
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