設(shè)a,b,c都是正數(shù),求證：1/2a+1/2b+1/2c 大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b）
設(shè)a,b,c都是正數(shù),求證：1/2a+1/2b+1/2c 大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b）
數(shù)學(xué)人氣：374 ℃時(shí)間：2020-02-02 16:44:15
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1/2a+1/2b+1/2c=1/4a+1/4b+1/4a+1/4c+1/4b+1/4c=(a+b)/4ab+(a+c)/4ac+(b+c)/4bc又因?yàn)?a+b)/4ab-1/(a+b)=(a-b)^2/(4ab(a+b))>=0故(a+b)/4ab>=1/(a+b)同樣的有(a+c)/4ac>=1/(a+c)(b+c)/4bc>=1/(b+c) 所以(a+b)/4ab+(a...
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