已知定義在R的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y,都有f(x)＋f(y)＝f(x＋y),且當(dāng)x＞0時(shí),f(x)＜0,又f(1)＝－2
已知定義在R的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y,都有f(x)＋f(y)＝f(x＋y),且當(dāng)x＞0時(shí),f(x)＜0,又f(1)＝－2
〔一〕求f（0）f（－2）的值；〔二〕求證函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)
〔一〕求f（0）f（－2）的值；〔二〕求證函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：382 ℃時(shí)間：2020-07-12 10:14:34
優(yōu)質(zhì)解答
(1)令x=y=0,則f(0)+f(0)=f(0),得f(0)=0.令x=-y,則有f(x)+f(-x)=f(0)=0,f(x)是個(gè)奇函數(shù).f(1)+f(-1)=0,又f(1)=-2,則f(2)=f(1)+f(1)=-4.f(-2)=-f(2)=4. （2）令y>0,則f(y)x,f(x+y)-f(x)=f(y)
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