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  • 關于X的方程log4(X2)(真數(shù)是X平方)=log2[(X+4)-a]的根在區(qū)間(-2,-1)內時,求實數(shù)a的取值范圍.

    關于X的方程log4(X2)(真數(shù)是X平方)=log2[(X+4)-a]的根在區(qū)間(-2,-1)內時,求實數(shù)a的取值范圍.
    我算的時候得a=log2[(X+4)/X],但我的答案給a=log2[(X+4)/-X].我錯了還是答案錯了?連帶結果也錯了.
    數(shù)學人氣:669 ℃時間:2019-08-18 22:00:52
    優(yōu)質解答
    答案是對的,有一個地方你可能沒考慮到,根在區(qū)間(-2,-1)內,說明X是負數(shù).
    log4(X2)=log2(X+4)-a
    1/2log2(X2)=log2(X+4)-log2(2)^a
    log2|x|=log2[(X+4)/(2)^a],根在區(qū)間(-2,-1)內,說明X是負數(shù).
    -x=(X+4)/(2)^a
    (2)^a=(X+4)/-X,a=log2[(X+4)/-X]噢,對了!連我題目中括號打錯了都給我改正了。。謝謝~那最終取值范圍怎么算?-2<X<-1,怎么計算出1<(X+4)/-X<3?(X+4)/-X=-1-4/x-2<X<-1,-4<4/x<-2,2<-4/x<4,1<-4/x-1<3
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