當3＜x＜4時，關于x的方程：log2(x+3)?log4x2＝a 即 log2(x+3)?log2x ＝a，
即 log2

x+3

x

=a，即  1+

3

x

-2^a=0．
令f（x）=1+

3

x

-2^a，由log2(x+3)?log4x2＝a在區(qū)間（3，4）內(nèi)有解，
f（x）在區(qū)間（3，4）內(nèi)連續(xù)且單調(diào)遞減，可得f（3）f（4）＜0，
即（2-2^a）（

7

4

-2^a）＜0，解得

7

4

＜2^a＜2，故 log2

7

4

＜a＜1．
故選C．