y=x^2繞y軸一周的立體體積減去y=x^2+1繞y軸一周的立體體積分即可
將兩曲線寫為：x=√y,x=√(y-1)
dV1=π(√y)^2dy
則V1=π∫[0-->2](√y)^2dy
=π∫[0-->2]ydy
=π/2y^2 [0-->2]
=2π
dV2=π(√(y-1))^2dy
V2=π∫[1-->2](√(y-1))^2dy
=π∫[1-->2](y-1)dy
=π/2*y^2-πy [1-->2]
=π/2
因此所求體積為：V1-V2=2π-π/2=3π/2
高數(shù),旋轉(zhuǎn)體體積的定積分表達(dá)式問題
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y=x^2,y=x^2+1,y=2,y軸,繞y軸旋轉(zhuǎn)一周
y=x^2,y=x^2+1,y=2,y軸,繞y軸旋轉(zhuǎn)一周
數(shù)學(xué)人氣：789 ℃時(shí)間：2019-11-16 06:19:17
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