在平面直角坐標(biāo)系中xoy中,已知圓C1:(X+3)^2+(Y-1)^2=4和圓C2(X-4)^2+(Y-5)^2=16
在平面直角坐標(biāo)系中xoy中,已知圓C1:(X+3)^2+(Y-1)^2=4和圓C2(X-4)^2+(Y-5)^2=16
（1）在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P,使得過點(diǎn)P有無窮多互相垂直的直線l1和l2,它們分別與圓C1和遠(yuǎn)C2相交,且直線l1被圓C1截得的旋長的2倍與直線l2被圓C2截得的旋長相等?若存在,求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.
（1）在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P,使得過點(diǎn)P有無窮多互相垂直的直線l1和l2,它們分別與圓C1和遠(yuǎn)C2相交,且直線l1被圓C1截得的旋長的2倍與直線l2被圓C2截得的旋長相等?若存在,求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：614 ℃時(shí)間：2019-09-18 01:32:41
優(yōu)質(zhì)解答
若直線l2到C2的圓心距D是直線l1到C1的圓心距d的2倍,則相應(yīng)弦長也為2倍；（2*√(R²-D²)=2*[2*√(r²-d²)] → R²-D²=4(r²-d²) → -D²=4d² → D=2d）；設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(m...
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