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  • A,B,C,D,E,F,六個球隊進行單循環(huán)賽,當比賽到某一天時,統(tǒng)計出A,B,C,D,E,五隊共比賽了5,4,3,2,1,場球,則還沒有與B對比賽的球隊是()

    A,B,C,D,E,F,六個球隊進行單循環(huán)賽,當比賽到某一天時,統(tǒng)計出A,B,C,D,E,五隊共比賽了5,4,3,2,1,場球,則還沒有與B對比賽的球隊是()
    A,C隊 B,D隊 C,E隊 D,F隊.
    已知(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1)=36,求x+2y+3z的最大值和最小值.
    數(shù)學人氣:872 ℃時間:2020-03-22 01:47:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.因為A比賽了5場球,所以A同B,C,D,E,F都比賽過了.而E只比賽了1場球,也就是和A比的那場,所以,能夠確定還沒有與B對比賽的球隊是E隊
    選 C
    2.根據(jù)基本不等式的公式|a|+|b|大于等于|a-b|可得:
    |x+1|+|x-2|≥|x+1-x+2|=3.(1)
    同理|y-2|+|y+1|≥3.(2)
    |z-3|+|z+1|≥4.(3)
    因此可知36可分解為3*3*4
    當(1)等號成立時,-1≤x≤1
    當(2)等號成立時,-1≤y≤2
    當(3)等號成立時,-1≤z≤3
    要使x+2y+3z的最小,則有x=-1,y=-1,z=-1
    解得x+2y+3z=-6
    要使x+2y+3z的最大,則有x=1,y=2,z=3
    解得x+2y+3z=15
    綜上所述:當(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1)=36,x+2y+3z的最大值是12;最小值是-6
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