設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x，由△AQP∽△ABC得
| x |
| a |
| h?x |
| h |
解得x=
| ah |
| a+h |
| ah |
| a+h |
| 1 |
| 4 |
化簡(jiǎn)得（a-h）2=0；即AD=BC．
∴當(dāng)a=h時(shí)，正方形面積是原三角形面積的一半，
如圖，正方形MNPQ的頂點(diǎn)在三角形ABC的邊上，當(dāng)邊BC=a與高AD=h滿足什么條件時(shí)，正方形MNPQ的面積是三角形ABC面積的一半？
如圖，正方形MNPQ的頂點(diǎn)在三角形ABC的邊上，當(dāng)邊BC=a與高AD=h滿足什么條件時(shí)，正方形MNPQ的面積是三角形ABC面積的一半？
數(shù)學(xué)人氣：226 ℃時(shí)間：2020-03-28 18:03:20
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)a=h時(shí)，正方形面積是原三角形面積的一半，
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x，由△AQP∽△ABC得
=
，
解得x=
．根據(jù)題意(
) 2=
ah，
化簡(jiǎn)得（a-h）2=0；即AD=BC．
∴當(dāng)a=h時(shí)，正方形面積是原三角形面積的一半，
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x，由△AQP∽△ABC得
解得x=
化簡(jiǎn)得（a-h）2=0；即AD=BC．
∴當(dāng)a=h時(shí)，正方形面積是原三角形面積的一半，
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