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  • 在三角形ABC中,AB邊的長為2a,若BC上的中線AD長為m求頂點C的軌跡方程?

    在三角形ABC中,AB邊的長為2a,若BC上的中線AD長為m求頂點C的軌跡方程?
    數(shù)學(xué)人氣:263 ℃時間:2019-08-17 01:43:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)原點在A點,AB為X軸,過A點垂線為Y軸,建立直角坐標(biāo)系,
    A點坐標(biāo)(0,0),B(2a,0),
    設(shè)C點坐標(biāo)為(x,y),BC中點D坐標(biāo)為((x+2a)/2,y/2),
    |AD|=m,(x+2a)^2/4+y^2/4=m^2,
    ∴C點的軌跡方程為:(x+2a)^2+y^2=4m^2,(y≠0).
    圓心在(-2a,0),半徑為2m,當(dāng)y=0時,C點在X軸三角形是一條直線,故應(yīng)去除掉.
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