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  • 證明不等式(asinx+bcosx)2≤a2+b2,并證明等號成立的條件.

    證明不等式(asinx+bcosx)2≤a2+b2,并證明等號成立的條件.
    數(shù)學(xué)人氣:611 ℃時間:2020-05-19 00:30:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    a²=a²(sin²x+cos²x)
    b²=b²(sin²x+cos²x)
    a²+b²
    =a²sin²x+b²cos²x+(a²cos²x+b²sin²x)
    >=a²sin²x+b²cos²x+2abcosxsinx(均值不等式)
    =(asinx+bcosx)²
    當acosx=bsinx時取等號
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