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  • 已知函數(shù)F(X)=X的平方+AX+3在[-1,1]上的最小值為F(A),(1)求F(A)的表達(dá)式(2)當(dāng)F(A)=-3時,求A的值

    已知函數(shù)F(X)=X的平方+AX+3在[-1,1]上的最小值為F(A),(1)求F(A)的表達(dá)式(2)當(dāng)F(A)=-3時,求A的值
    數(shù)學(xué)人氣:658 ℃時間:2019-10-23 14:53:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(x)的對稱軸為x=-a/2
    當(dāng)a>2時,-a/2<-1
    f(a)=f(-1)=4-a
    當(dāng)-2<a<2時,-1<-a/2<1
    f(a)=f(-a/2)=a²/4-a²/2+3=-a²/4+3
    當(dāng)a<-2時,-a/2>1
    f(a)=f(1)=4+a
    綜上所述,把上面3種情況合起來就行了
    (2)當(dāng)a>2時
    f(a)=4-a=-3
    a=7
    當(dāng)-2<a<2時
    f(a)=-a²/4+3=-3
    a=±2根號6(舍去)
    當(dāng)a<-2時
    f(a)=4+a=-3
    a=-7
    綜上所述,a=7或-7
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