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  • 已知:三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一點,延長AC到E使CE=DB,DE與BC交于F求證:DF=EF.

    已知:三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一點,延長AC到E使CE=DB,DE與BC交于F求證:DF=EF.
    數(shù)學人氣:633 ℃時間:2019-08-16 22:13:18
    優(yōu)質解答
    證明:過點E作EG‖AB交BC延長線于點G.
    ∴∠B=∠CGE.
    ∵AB=AC,∴∠B=∠ACB.
    ∵∠ACB=∠GCE∴∠CGE=∠GCE;∴CE=EG.
    ∵BD=CE,∴BD=EG.
    ∵∠DFB=∠EFG,∴△FDB≌△FEG(AAS)
    ∴DF=EF.
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