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  • 求所有實數(shù)對x,y,使它們滿足y的四次方+2x的四次方+1=4x的平方y(tǒng)

    求所有實數(shù)對x,y,使它們滿足y的四次方+2x的四次方+1=4x的平方y(tǒng)
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    數(shù)學(xué)人氣:541 ℃時間:2019-08-19 05:57:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    由已知可得:
    y^4+2x^4-4x^2y+1=0
    所以
    y^4-2y^2+1+2(x^4-2x^2y+y^2)=0
    (y^2-1)^2+2(x^2-y)^2=0
    從而y^2=1并且x^2=y
    y=1時,x=1或者-1.
    y=-1時,x無解,所以將y=-1舍去.
    因此所有的實數(shù)對x,y為(-1,1)和(1,1)
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