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  • 曲線c的方程F(x,y)=0 則曲線C關(guān)于直線y=x的對稱曲線C1的方程

    曲線c的方程F(x,y)=0 則曲線C關(guān)于直線y=x的對稱曲線C1的方程
    數(shù)學(xué)人氣:881 ℃時間:2020-02-15 13:24:25
    優(yōu)質(zhì)解答

    這個直接用公式
    曲線c的方程F(x,y)=0 則曲線C關(guān)于直線y=x的對稱曲線C1的方程f(y,x)=0我不知道這個公式 我想知道普通的做法 我想如果關(guān)于其他直線對稱我就不會做了 那也沒有公式可套了吧普通的做法思路很簡單設(shè)M(x,y)是C1上的任意一點,求出M(x,y)關(guān)于直線y=x對稱的點M’(x0,y0),然后,M'在曲線C上,∴ f(x0,y0)=0所以問題轉(zhuǎn)化為求M關(guān)于y=x對稱的點M'(x0,y0)利用待定系數(shù)法,(1)MM‘的中點在直線上(2)MM'直線的斜率=-1(∵與y=x垂直,斜率成負(fù)倒數(shù))解方程組即可。通過你說的利用待定系數(shù)法的那兩個步驟 我還是沒算出來  我不知道怎么算 能就那兩部列個式子嗎 謝謝為了方便,需要改變字母M(a,b)關(guān)于y=x對稱的點M'(x0,y0)則 (y0+b)/2=(x0+a)/2 ① , 即 y0+b=x0+a③(y0-b)/(x0-a)=-1 ② ,即 y0-b=a-x0 ④③+④2y0=2a∴ y0=a,x0=b即 M(a,b)關(guān)于y=x對稱的點M'(b,a)∴ M(x,y)關(guān)于y=x對稱的點M'(y,x)
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