即：
| an+1?1 |
| an?1 |
| 1 |
| 3 |
故可以分析得到數(shù)列bn=an-1為首項為8公比為?
| 1 |
| 3 |
所以bn=an-1=8×(?
| 1 |
| 3 |
an=8×(?
| 1 |
| 3 |
所以Sn＝Sbn+n=
8[1?(?
| ||
1?(?
|
| 1 |
| 3 |
|Sn-n-6|=|?6×(?
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 125 |
解得最小的正整數(shù)n=7
故答案為C．
已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=4（n∈N*）且a1=9，其前n項和為Sn，則滿足不等式|Sn-n-6|＜1125的最小整數(shù)n是（ ?。?A.5 B.6 C.7 D.8
已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=4（n∈N*）且a1=9，其前n項和為Sn，則滿足不等式|Sn-n-6|＜
的最小整數(shù)n是（ ?。?br/>A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
| 1 |
| 125 |
B. 6
C. 7
D. 8
數(shù)學(xué)人氣：122 ℃時間：2020-03-21 08:33:47
優(yōu)質(zhì)解答
對3an+1+an=4 變形得：3（an+1-1）=-（an-1）
即：
＝?
故可以分析得到數(shù)列bn=an-1為首項為8公比為?
的等比數(shù)列．
所以bn=an-1=8×(?
)n?1
an=8×(?
)n?1+1=bn+1
所以Sn＝Sbn+n=
+n=6?6×(?
)n+n
|Sn-n-6|=|?6×(?
)n|＜
解得最小的正整數(shù)n=7
故答案為C．
即：
故可以分析得到數(shù)列bn=an-1為首項為8公比為?
所以bn=an-1=8×(?
an=8×(?
所以Sn＝Sbn+n=
|Sn-n-6|=|?6×(?
解得最小的正整數(shù)n=7
故答案為C．
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