∴△=36m2+12（2m+1）=12（3m2+2m+1）≥0，
且sinα+cosα=-
| 6m |
| 3 |
| 2m+1 |
| 3 |
∵（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα，
∴4m2=1+
| 4m+2 |
| 3 |
解得：m=-
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| 6 |
當(dāng)m=
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| 6 |
| 5 |
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則m=-
| 1 |
| 2 |
故選：A．
若sinα，cosα是方程3x2+6mx+2m+1=0的兩根，則實(shí)數(shù)m的值為（ ） A.-12 B.56 C.-12或56 D.12
若sinα，cosα是方程3x2+6mx+2m+1=0的兩根，則實(shí)數(shù)m的值為（ ?。?br/>A. -
B.
C. -
或
D.
| 1 |
| 2 |
B.
| 5 |
| 6 |
C. -
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| 5 |
| 6 |
D.
| 1 |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：490 ℃時(shí)間：2019-09-29 03:02:57
優(yōu)質(zhì)解答
∵sinα，cosα是方程3x2+6mx+2m+1=0的兩根，
∴△=36m2+12（2m+1）=12（3m2+2m+1）≥0，
且sinα+cosα=-
=-2m，sinαcosα=
，
∵（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα，
∴4m2=1+
，
解得：m=-
或m=
，
當(dāng)m=
時(shí)，sinα+cosα=-
，不成立，舍去；
則m=-
．
故選：A．
∴△=36m2+12（2m+1）=12（3m2+2m+1）≥0，
且sinα+cosα=-
∵（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα，
∴4m2=1+
解得：m=-
當(dāng)m=
則m=-
故選：A．
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