若a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,求證abc三數(shù)中至少有兩數(shù)相等
若a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,求證abc三數(shù)中至少有兩數(shù)相等
數(shù)學(xué)人氣：726 ℃時(shí)間：2020-04-03 05:42:37
優(yōu)質(zhì)解答
原式化簡(jiǎn)成 a²(b-c)+a(c²-b²)+bc(b-c)=0a²(b-c)+a(c-b)(c+b)+bc(b-c)=0(b-c)[a²-a(b+c)+bc]=0 ①假設(shè)：b=c ,則原式=0； ②假設(shè)：b≠c,則 [a²-a(b+c)+bc]=0 a²-ab-ac+bc=0a(a-b)-...
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