令a=y+z,b=z+x,c=x+y,則
abc=(x+y)(y+z)(z+x)
> =8xyz=(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)
=a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)-2abc.
所以a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c) ≤3abc.
在△ABC中,求證：a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤3abc
在△ABC中,求證：a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤3abc
數(shù)學(xué)人氣：810 ℃時(shí)間：2020-05-20 15:32:08
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