三角形ABC中三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)邊是abc,a平方+c平方=b平方+ac且a/c=(根號(hào)3+1)/2,則角C等于多少要過(guò)程.

數(shù)學(xué)人氣：391 ℃時(shí)間：2020-02-05 08:26:09

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)?a^2+c^2=b^2+ac所以（a^2+c^2--b^2)/(2ac)=1/2,而 cosB=(a^2+c^2--b^2)/(2ac)=1/2,所以角B=60度,角A+角C=120度,因?yàn)?sinA/sinC=a/c=(根號(hào)3+1)/2所以 sin(120度--C)/sinC=(1+根號(hào)3)/2,(sin120度cosC--cos120度...(sin120度cosC--cos120度sinC)/sinC=(1+根號(hào)3)/2, [(根號(hào)3)/2]cotC+1/2=(1+根號(hào)3)/2,沒看懂上面已求出“角B=60度，角A+角C=120度”，把A=120-C代入下面式子中sinA/sinC=a/c=(根號(hào)3+1)/2所以sin(120度--C)/sinC=(1+根號(hào)3)/2, (sin120度cosC--cos120度sinC)/sinC=(1+根號(hào)3)/2, [(根號(hào)3)/2]cotC+1/2=(1+根號(hào)3)/2,

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