公園水池每周需換一次水.水池有甲、乙、丙三根進水管.第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的順序輪流打開小1時,恰好在打開某根進水管1小時后灌滿空水池.第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲…的順序輪流打開1小時,灌滿一池水比第一周少用了15分鐘;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲…的順序輪流打開1小時,比第一周多用了15分鐘.第四周他三個管同時打開,灌滿一池水用了2小時20分,第五周他只打開甲管,那么灌滿一池水需用______小時.
由分析可知:甲管1小時的進水量與乙管45分鐘的進水量相同,乙管30分鐘的進水量與丙管1小時的進水量相同.三管單位時間內(nèi)的進水量之比為3:4:2;
2小時20分=2
時,
2
×(3+4+2)÷3
=
×
9×=7(小時).
答:第五周他只打開甲管,那么灌滿一池水需用7小時;
故答案為:7.