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  • 函數(shù)極限的局部有界性證明中,|f(x)-A|+|A|<|A|+1 這個(gè)是為什么?

    函數(shù)極限的局部有界性證明中,|f(x)-A|+|A|<|A|+1 這個(gè)是為什么?
    你的意思是不是由|f(x)-A|
    數(shù)學(xué)人氣:194 ℃時(shí)間:2019-08-19 07:09:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    利用不等式 | x+y | ≤ |x| + |y|
    lim(x->xo) f(x) = A 任給ε>0,存在δ>0,使得當(dāng) |x - xo| < δ 時(shí),恒有 | f(x) - A | < ε
    => 對(duì)于 ε1 = 1,存在 δ1 > 0,使得當(dāng) |x - xo| < δ1 時(shí),恒有 | f(x) - A | < ε1
    即 |f(x) - A | < 1
    => 當(dāng) |x - xo| < δ1 時(shí),|f(x)| < |f(x)-A| + |A| < 1 + |A|
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