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  • (急救?。┰O(shè)A是n階方陣,A*是其伴隨矩陣

    (急救啊)設(shè)A是n階方陣,A*是其伴隨矩陣
    設(shè)A是n階方陣,A*是其伴隨矩陣,試證:
    (1)如果R(A)=n,則R(A*)=n(2)如果R(A)
    數(shù)學(xué)人氣:842 ℃時(shí)間:2020-04-04 01:26:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)要證這條,需要知道等式AA*=|A|E,其中|A|是A的行列式.如果R(A)=n,說(shuō)明|A|不為零,則A*可逆,其逆為(1/|A|)A,所以R(A*)=n.
    (2)要證這條,需要知道A*的元素是A的n-1階代數(shù)余子式,而且R(A)就等于A的各階代數(shù)余子式不為零的當(dāng)中的最大階數(shù).如果R(A)
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