因?yàn)?0<=sina<=1 ,
因此由已知得
（1）若 0<=m<=1 ,則當(dāng) sina=m 時(shí)函數(shù)有最大值 m^2-2m-1<0 ,
解得 0<=m<=1 且 1-√2<=m<=1+√2 ,取交集得 0<=m<=1 ；
（2）如果 m<0 ,則當(dāng) sina=0 時(shí)函數(shù)有最大值 -2m-1<0 ,
解得 m<0 且 m>1/2 ,取交集得 Φ ；
（3）如果 m>1 ,則當(dāng) sina=1 時(shí)函數(shù)有最大值 -(1-m)^2+m^2-2m-1<0 ,
解得 m>1 且 m∈R ,取交集得 m>1 ,
?。?）（2）（3）的交集,得 m 的取值范圍為 ｛m | m>=0 ｝.