過A向BC引垂線,垂足是E.
因?yàn)锳B=AC,所以E是BC中點(diǎn).
由勾股定理,AD平方=AE平方+ED平方,且AB平方=AE平方+BE平方.
所以AD平方-AB平方=(AE平方+ED平方)-(AE平方+BE平方)=ED平方-BE平方.
由平方差公式,ED平方-BE平方=(ED+BE)(ED-BE).
顯然ED+BE=BD,且ED-BE=ED-CE=CD.
所以ED平方-BE平方=(ED+BE)(ED-BE)=BD*CD.
也就是AD平方-AB平方=BD*CD.得證.
(1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上.求證:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2)若點(diǎn)D在線段CB...
(1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上.求證:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2)若點(diǎn)D在線段CB...
(1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上.求證:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2)若點(diǎn)D在線段CB上,結(jié)論
(1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上.求證:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2)若點(diǎn)D在線段CB上,結(jié)論
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