求函數(shù)y=(lnx)^2-2lnx-8的單調(diào)區(qū)間及值域
求函數(shù)y=(lnx)^2-2lnx-8的單調(diào)區(qū)間及值域
數(shù)學(xué)人氣:494 ℃時間:2020-06-05 14:13:03
優(yōu)質(zhì)解答
這題我們可以用換元法令I(lǐng)nx=t t∈R∴y=t^2-2t-8=t^2-2t+1-9=(t-1)^2-9∴當(dāng)t>1時 該函數(shù)為增函數(shù)∴Inx>1 x>e當(dāng)t<1時 該函數(shù)為減函數(shù) Inx<1 x<e∴增區(qū)間為(e,+無窮) 減區(qū)間為 (-無窮,e)開閉...正無窮怎么會取到啊~~還有-9為什么取不到呢-9能取到,打錯了,正無窮能取到,因?yàn)槲覀兪菗Q元的這個t∈R,因?yàn)檫@里的定義域是x>0所以那個減區(qū)間還要加一個 e >x>0
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