∵A,B是直角三角形兩個銳角,∴tanA×tanB=1∵tanA 、tanB是方程x²-kx+k²-3=0的兩個根,∴tanA×tanB=k²-3∴k²-3=1k²=4k=±2當(dāng)k=-2時,方程是x²+2x+1=0,此方程的兩根是x1=x2=-1,而銳角的...為什么tanA×tanB=k²-3因為tanA、tanB是方程的兩個根，根據(jù)“根與系數(shù)的關(guān)系”，有：兩根的乘積是: tanA×tanB=(k²-3)/1=k²-3不好意思還是沒搞懂。根與系數(shù)的關(guān)系是什么根與系數(shù)的關(guān)系(也稱為韋達定理)是: 如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的兩根為x1、x2，那么x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a.