（1）AB與CD平行．理由如下：∵△ABC和△ADC都是等邊三角形，
∴∠BAC=∠ACD=60°，
∴AB∥CD；
（2）BD與AC垂直．理由如下：
∵△ABC和△ADC都是等邊三角形，
∴∠DAC=∠ACB=60°，AB=BC
∴AD∥BC．
又∵由（1）知，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
又∵AB=BC，
∴平行四邊形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，即BD與AC垂直．
如圖，△ABC和△ADC都是等邊三角形． （1）AB與CD是否平行？為什么？ （2）連結(jié)BD，BD與AC是否垂直？為什么？
如圖，△ABC和△ADC都是等邊三角形．
（1）AB與CD是否平行？為什么？
（2）連結(jié)BD，BD與AC是否垂直？為什么？
（1）AB與CD是否平行？為什么？
（2）連結(jié)BD，BD與AC是否垂直？為什么？
數(shù)學人氣：656 ℃時間：2019-09-30 20:38:22
優(yōu)質(zhì)解答
（1）AB與CD平行．理由如下：∵△ABC和△ADC都是等邊三角形，
∴∠BAC=∠ACD=60°，
∴AB∥CD；
（2）BD與AC垂直．理由如下：
∵△ABC和△ADC都是等邊三角形，
∴∠DAC=∠ACB=60°，AB=BC
∴AD∥BC．
又∵由（1）知，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
又∵AB=BC，
∴平行四邊形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，即BD與AC垂直．
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