本來這個命題用一勾股定理是很快能解的,但你規(guī)定不能用這個定理,那么也有辦法解.
過C點作AB的高CD,垂足為D
∵△ABC是等腰三角形
∴CD平分AB（等腰三角形的高平分底邊）
且容易證明CD=AD=BD 設(shè)它們的長為 Y
∵S△ABC=1/2×AC×BC=1/2a^2
但三角形ABC面積又=1/2AB×CD=1/2×2Y×Y=Y^2
∴Y^2=1/2a^2
解出 Y=√2/2a（二分之根號2的a）
∴AB=2Y=√2a（根號2a）
即所求的AB長等于根號二倍的a
如圖,在三角形ABC中,角C＝90°,CB=CA=a求AB長,（不要勾股定理）
如圖,在三角形ABC中,角C＝90°,CB=CA=a求AB長,（不要勾股定理）
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