相對獨立事件概率問題
1.兩個獨立事件A和B都發(fā)生時,此時發(fā)生的概率是不是就是事件A發(fā)生的概率乘以事件B的概率呢?
2如果上面一問成立,我想分別引入下列兩個例題
（1）,兩射手彼此獨立地向同一目標射擊,設(shè)甲射擊目標的概率0.9,乙射擊目標的概率為0.8,求目標被擊中的概率
設(shè)A表示甲射中目標,B表示乙射中目標,C表示目標被擊中,則C=AUB
P(C)=P(AUB)=P(A)+p(B)+P(A)P(B)……=0.98
(2)袋中有5個白球,3個黑球,從中有放回地連續(xù)取兩次,每次取一個球,求兩次取出的都是白球的概率
設(shè)A表示第一次取球取到白球,B表示第二次取球取到白球,所求概率為
P(AB)=P(A)p(B)=25/64
對于上面兩個例子的解法我完全能理解,但如果對于第一問公式成立,為什么第2問中第一小例的概率P不是于P(A)P(B),卻是P(AUB)?
更正 (1)中解法：P(C)=P(AUB)=P(A)+p(B)+P(A)P(B)……=0.98
應(yīng)為P(C)=P(AUB)=P(A)+p(B)-P(A)P(B)……=0.98