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  • 三角形ABC中,O是角平分線上的交點(diǎn),且AC=6 BC=8 BA=10 O到三邊的距離是多少

    三角形ABC中,O是角平分線上的交點(diǎn),且AC=6 BC=8 BA=10 O到三邊的距離是多少
    數(shù)學(xué)人氣:438 ℃時(shí)間:2019-12-14 11:15:02
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    本題所求的即為直角三角形的內(nèi)切圓半徑.
    設(shè)RT三角形角C為直角,內(nèi)切圓半徑計(jì)算公式
    r=(AC+BC-AB)/2 =(6+8-10)/2=2.
    畫出直角三角形的內(nèi)切圓,連接內(nèi)心和三角形的兩個(gè)銳角頂點(diǎn),得到一個(gè)正方形(邊長(zhǎng)為r)和兩組全等的直角三角形,利用三角形全等可得:
    a-r=c-(b-r),即可得證.
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