∞/∞型,可以用洛必達(dá)法則
上下求導(dǎo)
=(secx)^2/3(sec3x)^2
=(1/3)*(cos3x)^2/(cosx)^2
這是0/0型,可以用洛必達(dá)法則
lim(x→π/2)(cos3x)^2/(cosx)^2
=[lim(x→π/2)(cos3x)/(cosx)]^2 (這里是整個極限的平方)
=[lim(x→π/2)-3sin3x/(-sinx)]^2
lim(x→π/2)-3sin3x=-3
lim(x→π/2)-sinx=-1
所以[lim(x→π/2)-3sin3x/(-sinx)]^2
=3^2=9
所以原極限=(1/3)*9=3