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  • 在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x^2-3x-2=0的一個根,求三角形ABC周長的最小值

    在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x^2-3x-2=0的一個根,求三角形ABC周長的最小值
    網(wǎng)上的答案沒看懂╮(╯_╰)╭ 一步步詳解
    數(shù)學(xué)人氣:391 ℃時間:2019-11-21 10:33:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    2x^2-3x-2=0的兩個解是2或-1/2
    所以cosC=-1/2
    根據(jù)余弦定理得到cosC=(a*a+b*b-c*c)/2ab=[(a+b)^2-2ab-c*c]/2ab=-1/2
    得到ab=100-c*c
    a+b=10由均值不等式得到a+b=10>=2√(ab)得到ab由均值不等式得到a+b=10>=2√(ab)得到ab<=25這個不等式怎么得到的?這是一個定理,不需要證明的哦,記住就行了。還沒學(xué)呢,不能用。換種方法貝~誒,沒辦法了,其他方法還是要用到不等式呀。也許這個題目真的是超范圍了,不好意思了,其他方法我想不到了。
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