若N階矩陣A滿足A^2-2A-3I=0,則矩陣A可逆,且A^-1=____
若N階矩陣A滿足A^2-2A-3I=0,則矩陣A可逆,且A^-1=____
a.A-2I B.2I-A C.-1/3(A-2I) D.1/3(A-2I)
a.A-2I B.2I-A C.-1/3(A-2I) D.1/3(A-2I)
數(shù)學人氣：158 ℃時間：2020-02-02 21:49:49
優(yōu)質解答
A^2-2A-3I=0即A(A-2I)=3I即A*(A-2I)/3=I, 所以選D第一步提了個A出來威懾么2后面會有個I？因為這是矩陣相乘2A=2A*I, 任何矩陣與單位矩陣的乘積不變.單位矩陣不是E嗎？怎么會變成了I？哦，有的地方寫成E, 有的地方寫成I, I就是英文的Identity的首字母
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