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  • 橢圓準線是x=4,焦點是F(2,0),離心率e=1/2,則橢圓的方程是?

    橢圓準線是x=4,焦點是F(2,0),離心率e=1/2,則橢圓的方程是?
    數(shù)學(xué)人氣:333 ℃時間:2019-10-17 05:03:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    橢圓的準線方程
    x=a^2/c
    所以a^2/c=4 ,a^2=4c
    又因為e=c/a=1/2
    求得c=1 a=2
    所以b^2=a^2-c^2=4-1=3
    設(shè)園的方程為[(x-m)^2]/4 +y^2/3 =1(m為x軸上橢圓中心坐標)
    |2-m |=1( 圓心到焦點距離為焦距)
    求得m=3 或者m=1
    當m=3時候 橢圓右頂點坐標為(5,0) 但因為橢圓準線應(yīng)該再橢圓外
    所以m=3舍去
    當m=1時候,橢圓右頂點坐標為(3,0)
    所以橢圓方程為 [(x-3)^2]/4+ y^2/3=1
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