設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，現(xiàn)有下列命題：①若a2-b2=1，則a-b＜1；②若1/b-1/a=1，則a-b＜1；③若|a-b|=1，則|a-b|＜1；④若|a3-b3|=1，則|a-b|＜1．其中的真命題有 _ ．（寫出所有真命題的編號）
設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，現(xiàn)有下列命題：
①若a2-b2=1，則a-b＜1；
②若
-
=1，則a-b＜1；
③若|
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|=1，則|a-b|＜1；
④若|a3-b3|=1，則|a-b|＜1．
其中的真命題有 ___ ．（寫出所有真命題的編號）
①若a2-b2=1，則a-b＜1；
②若
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
③若|
| a |
| b |
④若|a3-b3|=1，則|a-b|＜1．
其中的真命題有 ___ ．（寫出所有真命題的編號）
數(shù)學(xué)人氣：389 ℃時(shí)間：2020-06-21 20:20:36
優(yōu)質(zhì)解答
①若a2-b2=1，則a2-1=b2，即（a+1）（a-1）=b2，∵a+1＞a-1，∴a-1＜b＜a+1，即a-b＜1，①正確；②若1b-1a=1，可取a=7，b=78，則a-b＞1，∴②錯(cuò)誤；③若|a-b|=1，則可取a=9，b=4，而|a-b|=5＞1，∴③錯(cuò)誤；④由|a3-b...
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