連接OP、OB，∵圖形BAP的面積=△AOB的面積+△BOP的面積+扇形OAP的面積，
圖形BCP的面積=△BOC的面積+扇形OCP的面積-△BOP的面積，
又∵點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，OA=OC，
∴扇形OAP的面積=扇形OCP的面積，△AOB的面積=△BOC的面積，
∴兩部分面積之差的絕對(duì)值是2S△BOP=OP?OC=4．
如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對(duì)值是_．
如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對(duì)值是______．
數(shù)學(xué)人氣：733 ℃時(shí)間：2020-02-03 12:06:16
優(yōu)質(zhì)解答
連接OP、OB，∵圖形BAP的面積=△AOB的面積+△BOP的面積+扇形OAP的面積，
圖形BCP的面積=△BOC的面積+扇形OCP的面積-△BOP的面積，
又∵點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，OA=OC，
∴扇形OAP的面積=扇形OCP的面積，△AOB的面積=△BOC的面積，
∴兩部分面積之差的絕對(duì)值是2S△BOP=OP?OC=4．
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