△ABC為等邊三角形，AD為角平分線，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，連OB，如圖，∵△ABC為等邊三角形，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，
∴點(diǎn)O為△ABC的外心，AD⊥BC，
∴∠OBC=30°，
在Rt△OBD中，OD=
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∴△ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比=OB2：OD2=4：1．
故答案為4．
正三角形外接圓的面積是它內(nèi)切圓面積的_倍．
正三角形外接圓的面積是它內(nèi)切圓面積的______倍．
數(shù)學(xué)人氣：261 ℃時間：2020-04-13 22:53:08
優(yōu)質(zhì)解答
△ABC為等邊三角形，AD為角平分線，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，連OB，如圖，∵△ABC為等邊三角形，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，
∴點(diǎn)O為△ABC的外心，AD⊥BC，
∴∠OBC=30°，
在Rt△OBD中，OD=
∴△ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比=OB2：OD2=4：1．
故答案為4．
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