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  • 判斷函數(shù)f(x)=lnx-x+2是否存在零點,如果存在零點,有幾個,為什么?

    判斷函數(shù)f(x)=lnx-x+2是否存在零點,如果存在零點,有幾個,為什么?
    變式
    求函數(shù)f(x)=lnx+x-2的零點所在區(qū)間
    數(shù)學人氣:509 ℃時間:2020-01-28 22:47:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=lnx-x+2,定義域為x>0
    f'(x)=1/x-1=0--> x=1,
    f(1)=1為極大值點, x1遞減
    f(0+)=-∞
    f(4)=ln4-20
    f'(x)=1/x+1>0, 因此函數(shù)單調(diào)增,最多有一個零點
    f(0+)=-∞
    f(2)=ln2>0
    因此有唯一零點,且在區(qū)間(0,2)
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