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設(shè)方程的兩根為a、b，則a+b=2m+1，ab=m2-4，
∵a2+b2=15，
∴（a+b）2-2ab=15，
∴（2m+1）2-2（m2-4）=15，
整理得m2+2m-3=0，
解得m1=-3，m2=1，
∴m的值為-3或1．
已知關(guān)于x的方程x2-（2m+1）x+m2-4=0，如果方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的平方和等于15，求m的值．
已知關(guān)于x的方程x2-（2m+1）x+m2-4=0，如果方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的平方和等于15，求m的值．
數(shù)學(xué)人氣：707 ℃時(shí)間：2019-10-11 14:12:37
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意得△=（2m-1）2-4（m2-4）＞0，解得m＞-
，
設(shè)方程的兩根為a、b，則a+b=2m+1，ab=m2-4，
∵a2+b2=15，
∴（a+b）2-2ab=15，
∴（2m+1）2-2（m2-4）=15，
整理得m2+2m-3=0，
解得m1=-3，m2=1，
∴m的值為-3或1．
設(shè)方程的兩根為a、b，則a+b=2m+1，ab=m2-4，
∵a2+b2=15，
∴（a+b）2-2ab=15，
∴（2m+1）2-2（m2-4）=15，
整理得m2+2m-3=0，
解得m1=-3，m2=1，
∴m的值為-3或1．
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