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  • 第一工程隊(duì)承包甲工程,晴天需要12天完成,雨天工作效率下降40%,第二工程隊(duì)承包乙工程,晴天需要15天完成,雨天工作效率下降l0%,現(xiàn)第一工程隊(duì)承包該工程并按時(shí)完工,若開工時(shí)由第二工程隊(duì)承包,也剛好在同一天按時(shí)完工.問施工了多少天?在施工期

    第一工程隊(duì)承包甲工程,晴天需要12天完成,雨天工作效率下降40%,第二工程隊(duì)承包乙工程,晴天需要15天完成,雨天工作效率下降l0%,現(xiàn)第一工程隊(duì)承包該工程并按時(shí)完工,若開工時(shí)由第二工程隊(duì)承包,也剛好在同一天按時(shí)完工.問施工了多少天?在施工期間有多少天在下雨?
    數(shù)學(xué)人氣:747 ℃時(shí)間:2019-08-17 21:45:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    (弄清題意,該工程實(shí)際包括甲乙兩個(gè)工程,第一工程隊(duì)承包甲工程,第二工程隊(duì)承包乙工程)

    設(shè)甲工程量為a,第一工程隊(duì)承包甲工程,晴天需要12天完成,雨天工作效率下降40%,那么甲在晴天的工程速度為每天a/12,在雨天的工程速度為(a/12)*60%,即a/20.
    設(shè)乙工程量為b,第二工程隊(duì)承包乙工程,晴天需要15天完成,雨天工作效率下降l0%,那么那么乙在晴天的工程速度為每天b/15,在雨天的工程速度為(b/15)*90%,即3b/50.
    設(shè)晴天為x天,雨天為y天,甲乙兩隊(duì)同時(shí)完工,列方程如下:
    (a/12)*x+(a/20)*y=a
    (b/15)*x+(3b/50)*y=b
    解方程時(shí)a,b均可被消去,可得x=6,y=10
    答:施工了16天,10天在下雨.
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