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  • 雙曲線上的點 到兩個頂點的連線的斜率的乘積 是一個定值 而且這個定值等于?

    雙曲線上的點 到兩個頂點的連線的斜率的乘積 是一個定值 而且這個定值等于?
    雙曲線上的點 到兩個頂點的連線的斜率的乘積 是一個定值 而且這個定值等于多少?
    數學人氣:226 ℃時間:2019-09-02 09:49:37
    優(yōu)質解答
    不失一般性設雙曲線的方程為:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),
    兩個頂點的坐標分別為(-a,0),(a,0),雙曲線上任意一點坐標為P(xo,yo)
    ∴雙曲線上的點到兩個頂點的連線的斜率的乘積=[yo/(xo+a)][yo/(xo-a)]=yo^2/(xo^2-a^2)
    =b^2/a^2,其中yo^2=(xo^2-a^2)*b^2/a^2
    ∴雙曲線上的點到兩個頂點的連線的斜率的乘積=定值=b^2/a^2
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