方法一:直接看圖象,極端思維,這是做選擇填空最快的方法.
看到P點非常遠,在漸近線的"盡頭"的時候,兩直線斜率都非常接近漸近線斜率(一個大于一個小于),它們斜率之和略大于漸近線斜率2倍(想想為什么?)所以斜率之和大于2b/a或小于-2b/a
看到P點離頂點非常近,斜率之和為無限.
所以答案是:(-無限,-2b/a)(2b/a,+無限)
方法二:解答題用的方法
設(shè)P,x0,y0,把斜率之和求出來是2b^2x0/a^2y0,
也就是2b^2/a^2k,其中k是PO斜率,這個可以用x0^2/a^2 –y0^2/b^2=1兩邊除以x0^2再根據(jù)x0的范圍求出k>b/a或k