是的.因?yàn)樵O(shè)直角三角形三邊長(zhǎng)為a、b、c,由勾股定理知a^2+b^2=c^2,這是構(gòu)成直角三角形三邊的充分必要條件.因此,要求一組勾股數(shù)就是要解不定方程x^2+y^2=z^2,求出正整數(shù)解.例：已知在△ABC中,三邊長(zhǎng)分別是a、b、c,a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n＞1),求證：∠C=90°.
此例說(shuō)明了對(duì)于大于2的任意偶數(shù)2n(n＞1),都可構(gòu)成一組勾股數(shù),三邊分別是：2n、n2-1、n2+1.如：（6、8、10）,（8、15、17）,（10、24、26） 等.再來(lái)看下面這些勾股數(shù)：（3、4、5）,（5、12、13）,（7、24、25）、（9、40、41）,（11、60、61）…這些勾股數(shù)都是以奇數(shù)為一邊構(gòu)成的直角三角形.由上例已知任意一個(gè)大于2的偶數(shù)可以構(gòu)成一組勾股數(shù),實(shí)際上以任意一個(gè)大于1的奇數(shù)2n+1(n＞1)為邊也可以構(gòu)成勾股數(shù),其三邊分別是2n+1、2n平方+2n、2n平方+2n+1,這可以通過(guò)勾股定理的逆定理獲證.
另外我們還可以通過(guò)理論得出推算公式為 a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2.
其他結(jié)論：1、直角三角形短直角邊為奇數(shù),另一條直角邊與斜邊是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù),則兩邊之和是短直角邊的平方.
2、勾股數(shù)a、b、c三數(shù)中至少有一個(gè)是3的倍數(shù).（可以證明）