1.直角三角形短直角邊為奇數(shù),另一條直角邊與斜邊是兩個連續(xù)自然數(shù),則兩邊之和是短直角邊的平方.（3、4、5）,（5、12、13）,（7、24、25）、（9、40、41）.
2.大于2的任意偶數(shù)2n(n＞1),都可構(gòu)成一組勾股數(shù),三邊分別是：2n、n2-1、n2+1.（6、8、10）,（8、15、17）,（10、24、26）.
3.a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2 a,b,c為三邊,m,n必能找到.